Excel 线性规划求解
简介
线性规划是一种数学优化技术，用于在给定一组约束条件的情况下，最大化或最小化一个线性目标函数。Excel 提供了求解线性规划问题的强大工具。
使用 Excel 求解线性规划问题
1. 设置问题
定义目标函数：你要最大化或最小化的线性表达式。
定义约束条件：线性方程或不等式，限制决策变量的值。
定义决策变量：要优化的未知量。
2. 创建 Excel 模型
在 Excel 工作表中，创建目标单元格，输入目标函数。
创建约束单元格，输入约束条件。
确定决策变量单元格。
3. 使用求解器
转到“数据”选项卡。
单击“求解器”。
在“设置求解器”对话框中：
设置要优化的目标单元格。
选择“最小值”或“最大值”作为目标。
输入决策变量单元格。
输入约束条件单元格。
单击“求解”。
4. 解释结果
求解器将找到满足约束条件的最优解。
最优解将显示在决策变量单元格中。
敏感性报告提供有关目标函数对决策变量更改的敏感性的信息。
示例
考虑以下线性规划问题：最大化目标函数：z = 3x + 4y 约束条件：
x + y ≤ 6
2x + 3y ≤ 12
x ≥ 0, y ≥ 0
Excel 求解
1. 在 Excel 工作表中，输入以下公式：
B2：=3
A2+4
B2
C2：=A2+B2
D2：=2
A2+3
B2 2. 使用求解器，设置：
目标单元格：B2
目标：最大值
决策变量单元格：A2 和 B2
约束条件：C2≤6、D2≤12、A2≥0、B2≥0 3. 单击“求解”。
结果
求解器将返回最优解：
x = 4
y = 2
z = 26
结论
Excel 是求解线性规划问题的强大工具，使你可以优化决策，在约束条件下最大化或最小化目标函数。通过遵循这些步骤，你可以轻松地使用 Excel 找到问题的最优解。
