常见的铰链约束
简介
铰链约束是工程和计算机图形学中常用的运动约束，它限制刚体只能绕固定轴线旋转。常见的铰链约束包括：
单轴铰链
类型：
只允许物体绕单轴旋转。
约束方程：
θ = 0，其中 θ 是旋转角。
双轴铰链
类型：
允许物体绕两个正交轴旋转。
约束方程：
θ₁ = 0 和 θ₂ = 0，其中 θ₁ 和 θ₂ 是两个旋转角。
通用铰链
类型：
与双轴铰链类似，但允许物体绕第三个轴旋转，该轴与前两个轴正交。
约束方程：
θ₁ = 0、θ₂ = 0 和 θ₃ = 0，其中 θ₁、θ₂ 和 θ₃ 是三个旋转角。
万向节铰链
类型：
允许物体绕三个非正交轴旋转。
约束方程：
θ₁ = 0、θ₂ = 0、θ₃ = 0 和 ψ = 0，其中 θ₁、θ₂ 和 θ₃ 是三个旋转角，ψ 是万向角，表示物体围绕第三轴的旋转相对于前两个轴的旋转。
其他类型的铰链约束
除了这些常见的约束外，还有其他类型的铰链约束，例如：
螺距铰链：
限制物体绕轴线平移和旋转。
球铰链：
允许物体绕任意轴旋转，但位置固定。
柔性铰链：
允许物体绕轴线旋转一定程度，但受到施加的力或力矩的影响。
应用
铰链约束广泛应用于各种工程和计算机图形学应用中，包括：
机械设计中的关节运动模拟
机器人学中的运动规划和控制
动画和虚拟现实中的角色和对象运动
物理模拟中的刚体碰撞检测
